当十一个月的宝宝发烧39度时，家长应该尽快采取措施，缓解宝宝的症状，并防止病情进一步恶化。
以下是一些应对措施：
1. 检查宝宝的体温：家长可以使用电子温度计、红外线温度计等器具量测宝宝的体温，确保测量结果准确。
2. 给宝宝物理降温：将宝宝放在常温下，穿少一点，避免过度穿戴，可使用凉性物品如水冰袋、毛巾湿敷等物理冷敷。
3. 防止脱水：宝宝在发烧的过程中，会出汗和呕吐，这样会导致宝宝的身体缺水。家长应该给宝宝提供充足的水和流质食物来补充体内水分。
4. 保持宝宝的环境舒适：可以调整室温、擦拭汗水、换洁净衣服等方法，为宝宝提供一个温暖、舒适的环境，缓解宝宝的不适。
5. 注意观察宝宝的病情：当宝宝发烧的症状持续严重，或伴随有其它症状如呕吐、腹泻等，建议家长及时带宝宝就医，寻求专业医生的建议和诊疗。
最后，家长应该给予宝宝足够的关爱和照顾，及时采取适当的措施帮助宝宝缓解病情，同时避免过度紧张，保持良好心态。
