建议家长在这种情况下先观察宝宝的症状，是否还有其他不适，如发冷、身体疼痛、呕吐等。如果没有其他症状，建议再检测一下宝宝的体温。
正常人的体温范围是36.1-37.2℃，一般来说，宝宝的体温超过37.5℃才算轻微发热。因此，宝宝的体温在37.1℃可能还不算发热，但也不能完全排除宝宝身体有一些不适的可能性。此时家长可以采取以下措施：
1.观察孩子其他不适症状。如果宝宝除了体温略高外，没有其它不适，则不必过于担心。如果有其他不适症状，可以联系儿科医生进行进一步检查；
2.适度降温。如果宝宝出现不适症状，可以使用物理降温法，如擦浴、毛巾敷水等，针对宝宝睡觉的状态可以调节空调温度和湿度来改善室内环境，保持室内的通风和清洁；
3.注意给予适当营养。宝宝在发烧时，身体比较虚弱，建议家长注意给予宝宝适当的饮食和营养，避免给宝宝过量的水分和脂肪含量过高的食品。
总之，建议家长在宝宝发烧时要保持冷静，首先观察宝宝的症状以及体温，并做出相应的治疗和护理措施，如有必要请及时就医。同时也需要家长平时注意宝宝的健康，加强宝宝的锻炼和养生，预防宝宝发病。
