当宝宝夜里发烧又咳嗽时，家长首先应该保持冷静，勿惊慌失措。以下是一些可行的处理方法：
1.适当降温：宝宝发烧时应该尽可能地减轻热度，毛巾冷敷、轻揉小腿等方法均可，但注意不要用冷水洗澡或敷在宝宝头上，以免诱发其他症状。同时行为宝宝松绑。
2.保持通风：宝宝咳嗽时房间应该保持空气流通，打开窗户或使用空气净化器等设备，排除空气中的污染物，给宝宝提供清新的空气。
3.多喝水：热病时宝宝易失去水分，家长应该给宝宝提供适量的水和饮料，保持宝宝的体内水分，避免出现脱水的情况。
4.用药：如果宝宝体温高于38℃，可以在医生的指导下使用退烧药，来降低宝宝发烧的症状。或是在医生的建议下选用咳嗽药消除咳嗽症状。药物治疗应严格按照医生的用量、用药方法和时间进行不可太盲目滥用，并阅读说明书。
5.及时就医：如果宝宝发烧咳嗽情况较严重，出现呼吸急促、喘息、皮肤青紫等危急状况，家长应该及时就医，寻求专业医生的治疗和建议。
总之，当宝宝发烧又咳嗽时，家长应该详细了解宝宝的病情，按照医生的指导进行针对性的治疗。同时，加强个人卫生及家庭环境清洁卫生，尽量避免外出，防止感染流感等呼吸道传染病。
