当宝宝半夜发烧时，家长应该采取以下措施：
1. 测量体温：首先是测量宝宝的体温，一般体温超过37.5°C算是发烧了。
2. 给宝宝退烧药：宝宝发烧后，可以给宝宝退烧药，但是需要注意以儿童药物剂量为准。
3. 给宝宝清凉：可以给宝宝用湿毛巾擦拭额头、腋下、手脚心等处，或者给宝宝洗个温水澡降温，但不要用冷水或过凉的水。
4. 保证室温宜人：保持房间的温度适宜，不要让宝宝过冷或过热。
5. 观察宝宝的情况：观察宝宝的症状，如果出现病情加重、气喘、抽搐等情况，应及时去医院就医。
6. 给宝宝多喝水：及时给宝宝喝水，避免脱水。
总之，在宝宝发烧时，家长应该冷静处理，及时采取措施，必要时应该及时就医。
