宝宝咳嗽时出汗很正常，但如果持续出汗，可以考虑以下几个方面：
1. 药物引起：某些药物，尤其是退烧药和镇痛药物，容易引起出汗。如果宝宝正在使用这些药物，建议询问医生是否可以更改药物类型。
2. 气温过高：高温环境容易引起宝宝出汗。尝试降低室内温度，使用空调或风扇等降温设备，同时保持室内通风。
3. 身体不适：宝宝出汗可能是身体正在排出病毒或细菌，尤其是在感染感冒等呼吸道疾病时。如果宝宝咳嗽伴有其他症状，如发热、鼻塞、流鼻涕等，建议咨询医生。
4. 运动或活动过度：宝宝在运动或活动时，由于新陈代谢激增，身体会产生大量热量，进而导致出汗。在此情况下，家长需要适当的控制宝宝运动的强度和时间，避免过度活动。
总之，每个宝宝都是独特的，家长应该注意观察宝宝的表现，如果持续出汗或伴有其他症状，建议尽快咨询专业医生。同时，在日常生活中，家长还应该加强宝宝的营养，增强其体质，减少出现呼吸道疾病等各种疾病的风险。
