5岁宝宝手脚冰凉出汗可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的因素：
1. 外界温度过低：如果孩子身处的环境温度过低，就容易导致身体失去热量，进而导致手脚冰凉。这种情况下，适当加衣保暖是必要的。
2. 运动不足：孩子长期坐着玩电子产品等，不进行适当的运动，身体新陈代谢缓慢，血液循环不畅，造成手脚冰凉。此时，建议孩子多进行户外活动、体育课程等，促进血液循环。
3. 营养不足：孩子需要适当的营养补充和均衡饮食，缺乏某些微量元素如铁、锌等会导致手脚冰凉。
4. 贫血：如果孩子有贫血的情况，身体的氧气输送能力就会下降，导致手脚冰凉。这时，需要去医院进行相关检查，按医嘱治疗。
5. 体寒：宝宝年龄小，体质尚未发育完全，比成人更容易感受到寒冷。如果手脚冰凉且容易出汗，也可能是由体寒引起的。此时应加强保暖。
总的来说，手脚冰凉出汗并不是一种严重的病症，大多数情况下可以通过加衣保暖、适当运动、补充营养等方法缓解。如果情况持续存在，建议去医院检查，了解具体的原因和治疗方法。
