不建议发烧，胃疼的宝宝食用蛋糕。
首先，发烧会导致身体不适，消化系统也会出现问题。此时，胃部的消化功能可能会减弱，消化能力降低，因此，食用甜食等高热量、高脂肪、高糖分的食物，可能会增加胃肠道负担，加重病情。
其次，蛋糕一般含有大量的糖分和脂肪，这些成分会给胃部增加负担，因此，发烧胃疼的宝宝应该选择营养丰富，易于消化的食品，如米粥、面汤、清淡的蔬菜等，并避免过于刺激胃的食物，如辣椒、酸菜、油炸等。
最后，需要注意的是，如果宝宝发烧、胃疼症状严重，必须及时就医，由医生进行诊断和治疗。同时，在康复期间，家长也需要注意宝宝的饮食卫生，避免食物污染，保持饮食的清洁和安全。
综上所述，发烧胃疼的宝宝不宜食用蛋糕，应该选择易于消化、清淡的食品，同时必须注意饮食卫生，避免食物污染，确保宝宝健康的饮食和康复。
