当宝宝出现低烧且一直出汗时，家长应该采取以下措施：
1.测量体温：首先应当检测宝宝的体温，以确认低烧的程度。如果体温在37.5℃以下，可以通过适当减少宝宝的穿着，让宝宝保持凉爽的环境来缓解低烧。但如果体温高于37.5℃，则需要采取药物治疗来控制低烧。
2.给宝宝补充水分：低烧时宝宝可能会出汗，而且容易导致身体的水分流失，因此要及时给宝宝补充水分，让宝宝多喝水或者适量的鲜果汁等。同时，家长应该注意给宝宝准备轻盐水，因为出汗过多还会导致钠盐的流失，轻盐水可以帮助孩子快速补充失水和盐分。
3.注意宝宝的睡眠：宝宝在发热期间需要充足的休息时间，让宝宝多躺着或者睡觉，尽量减少体力活动，以便能够更快地恢复健康。
4.观察宝宝的症状：如果宝宝的状况持续恶化，例如持续高热、呕吐、拉肚子、拒食等，那么要及时到医院就诊，寻求专业医生的帮助。
总之，当宝宝出现低烧且一直出汗时，家长应该采取相应的措施，让宝宝保持凉爽的环境、补充水分、注意睡眠，同时也要密切关注宝宝的症状，如果症状持续并加剧，及时到医院就诊进行治疗。
