当2个月宝宝发烧出汗时，家长应该采取以下措施：
1.观察体温变化：家长可以使用电子体温计测量宝宝的体温，及时观察宝宝的体温变化。如果体温超过38℃，应该及时给宝宝退烧。
2.给宝宝退烧：给宝宝退烧的方法有多种，家长可以按照医生的建议选择适合宝宝的方法。常见的方法包括用药物、冷敷等。但是不建议使用酒精等会损害宝宝皮肤的方法。
3.保持室内通风：让宝宝呆在通风良好的环境中，可以帮助宝宝降低体温，减轻发烧症状。
4.适当增加液体摄入量：发烧时宝宝的身体会消耗很多水分，家长可以给宝宝多喝水，以保持身体充足的水分。
5.观察宝宝的症状：如果宝宝出现呼吸急促、哭闹、食欲不振等症状，应该及时就医。
总之，在宝宝发烧出汗时，家长需要保持冷静，采取科学的方法给宝宝进行退烧，同时观察宝宝的身体变化，如果症状严重，应该及时就医。
