如果宝宝体温低于正常体温（36.5℃到37.5℃）且仍然出汗，这可能表明宝宝患有低体温症。低体温症是一种不常见但危险的疾病，需要及时治疗。
以下是处理方法：
1. 用温暖的毛毯或衣服给宝宝保暖。确保宝宝身体的每个部位都受到足够的覆盖，避免冷风吹向宝宝。
2. 联系医生并告知情况。如果情况严重，应立即前往医院。
3. 检查宝宝体温的准确性。使用婴儿体温计确认宝宝的体温是否确实低于正常水平。
4. 定期监测宝宝的体温和症状。如果宝宝的体温下降或症状恶化，请立即前往医院。
5. 给宝宝补充温暖的饮食。为宝宝提供温热的食物和饮品，例如热汤，温牛奶或温水。
总之，如果宝宝低烧35出汗，一定要保持冷静。立即将宝宝包裹在温度合适的毛毯或衣服中。并联系医生开始治疗。如果情况很严重，要立刻送宝宝到医院进行治疗。
