当一岁宝宝连续发烧时，家长需要第一时间采取相应的治疗措施，以保证宝宝尽快得到缓解和康复。以下是一些可行的治疗方法：
1. 注意观察：当宝宝发烧时，父母应该密切关注宝宝的症状。如果宝宝体温过高，应及时使用物理降温方法，如擦浴或在药店购买适当的退烧药。
2. 给宝宝足够的水分：当宝宝发烧时，很容易出现脱水的情况。因此，父母需要确保宝宝喝足够的水或是其他的流质饮料，包括果汁、鸡汤或是蔬菜汤。
3. 保持室内适宜的温度：当宝宝发烧时，室温应该控制在不高于26-28℃，并保持空气流通，以确保宝宝舒适度。
4. 给宝宝提供营养餐：宝宝发烧时，胃口一般会不太好，父母可以给宝宝提供富含营养的食物，例如新鲜的水果和蔬菜，鸡蛋、鱼和豆腐等。
5. 坚持观察和治疗：如果宝宝的发烧持续时间较长，或者其他的症状出现，如呼吸困难、持续咳嗽、呕吐和腹泻等，那么父母应及时咨询医生，以寻求更加专业的治疗建议和方案。
综上所述，当一岁宝宝连续发烧时，父母应该采取相应的措施来帮助宝宝尽快缓解症状。此外，在日常生活中，家长还需要注意孩子的饮食、睡眠、环境和健康等问题，以确保宝宝健康成长。
