宝宝发烧期间出现手脚忽冷忽热的现象，是因为人体在发烧时会出现一系列自我保护的反应，其中一条就是通过改变皮肤的血管大小来调节体温。
当宝宝发烧时，体内产生的热量会逐渐升高，身体需要通过排汗、呼吸等方式来散热。其中，皮肤是散热的最大途径之一。因此，在热量过高时，身体会自动调节皮肤血管的大小，让外界的空气能够更好地接触皮肤表面，以增加散热效果，让宝宝的体温能够持续升高，同时也会让宝宝的手脚忽冷忽热。
此外，宝宝发烧期间，身体内部的免疫系统会加强工作，使得血液的循环速度加快。这也会对手脚产生一些影响，使得血液在手脚之间更快地流动，同时也会让手脚的毛细血管对热的敏感度加强，导致宝宝感觉手脚时冷时热。
因此，当宝宝发烧后出现手脚忽冷忽热的现象时，家长应该不要惊慌，而是要采取科学的护理方法，帮助宝宝降温，比如给宝宝喝足够的水，注意室内通风，穿着宽松舒适的衣服等，帮助宝宝渡过发烧期。当宝宝病情较重或热度超过38.5℃时，要及时就医，以避免疾病的扩散和恶化。
