对于五个月宝宝而言，正常体温范围为36.5-37.5度，如果宝宝体温达到37度，不能直接说宝宝已经发烧了。一般来说，只有当宝宝的体温超过37.5度，才属于发热的范畴。
但是，需要注意的是，宝宝的体温不仅受季节和外界温度的影响，也受到宝宝自身健康状况等因素的影响。有些宝宝体质比较敏感，有时甚至在体检后也仅仅只是有一点点发烧，但仍需关注。
此外，宝宝的身体在不断发育成长，免疫力也在不断增强。当宝宝面临细菌或病毒的入侵时，他的身体会积极应对，产生发热的反应，通过提高身体温度促进身体抵御病菌感染。
综上所述，五个月宝宝37度的体温未必算是发热，但是家长们应该密切关注宝宝的身体状况，在不断了解自己宝宝的体温和身体状况的基础上，及时给宝宝进行适当的护理和调理，确保宝宝的身体健康。如果宝宝出现明显的不适症状，如流鼻涕、咳嗽、呼吸急促等，就需要及时联系医生进行治疗。
