宝宝发烧和手脚冷是常见的症状，其原因和机理有以下几种可能：
1. 免疫系统反应：当宝宝感染病毒或细菌时，免疫系统会释放一种叫做白细胞介素的物质，从而引发发热反应来抵抗病原体。而在人体发热的过程中，体表血管会变窄，导致手脚冷。
2. 器官发育不完全：在宝宝的早期阶段，特别是在胎儿期，其躯体各个部位的器官都在不断发育。由于手脚的血管密度比其他部位低，在身体需要血液供应时，血液会先优先向心脏和大脑等器官提供，使手脚等部位容易出现缺氧和感觉冰冷的现象。
3. 神经系统问题：宝宝的神经系统比成年人的神经系统要脆弱，因此当其体内产生某些不平衡的状况时，可能会出现手脚冰冷的情况，比如神经炎、贫血等。
当宝宝出现发烧和手脚冰冷的症状时，家长应该及时进行观察。如果手脚发凉的情况没有持续很久，可以轻捏宝宝的手脚，按摩一下，用温水泡一下，帮助宝宝排除寒气。但是如果宝宝的手脚同时伴随发紫、皮肤发冷等症状，就应该及时就医，以避免出现严重的并发症。至于发烧的问题，则应该根据宝宝的具体情况定夺是否需要治疗或就医。
