不推荐给发烧的宝宝吃蛋糕。发烧会导致宝宝的身体免疫力下降，需要消耗更多的能量来抵抗病毒和细菌，因此宝宝需要一些营养丰富、易于消化和吸收的食物。
蛋糕含有大量的糖分和脂肪，而缺乏蛋白质、维生素和矿物质等有益于身体健康的营养成分。如果宝宝食用过多的糖分和脂肪，可能会导致身体更加虚弱，增加营养不良的风险。
此外，蛋糕中还可能含有色素、添加剂等不利于宝宝健康成长的成分。如果宝宝长时间食用此类食物，可能会导致肝肾负担过重，影响健康。
因此，在宝宝发烧期间，应该给宝宝提供易于消化、含有丰富营养的清淡食品，例如蔬菜、水果、鱼肉、蛋类等，并可适当补充维生素和矿物质等营养补充剂，有病情需要用药请根据医生开具的处方合理用药。
总之，作为家长，应该关注宝宝的营养健康，给予宝宝合适的饮食和生活习惯。发现宝宝发烧后，应该及时咨询医生并按医嘱给予适当的治疗和护理。
