宝宝背心出汗手冷的原因有很多种，主要有以下几种情况：
1. 新生儿的淋巴系统未完全发育：新生儿一般出生后淋巴系统还未完全发育，导致淋巴液循环不畅，会让新生儿手脚发凉，甚至出现背心出汗等情况。
2. 室温过高或过低：家长在给宝宝穿衣服时容易把宝宝穿得太厚或太薄。如果室温过高或过低，宝宝便会出汗，导致背心出汗。而手和脚则容易受室温影响而发生冷感。
3. 尿布过紧：家长有时会把宝宝的尿布固定得过紧，这会使宝宝的皮肤窒息，出汗就是宝宝排出多余热量的一种方式。
4. 宝宝过度疲劳：如果宝宝过度疲劳，代谢速度会变快，很容易出汗，而手和脚则会变得冰冷。
5. 不适应某些食物：如果宝宝进食了不适合自己的食物，容易引起背心出汗。例如宝宝无法适应乳类食物，可能会引起过敏反应。
以上是宝宝背心出汗手冷的几种情况。家长们需要针对不同的情况采取相应的治疗措施。例如，室内温度过高或过低时，应该适当调节室内温度；如果是尿布过紧引起的背心出汗，应该更换不紧绷的尿布；如果是宝宝疲劳过度，应该给宝宝更多的休息时间等等。同时，注意为宝宝补充水分，以免身体脱水，引起更加严重的问题。
