在中国，私立医院是可以为孕妇提供胎儿性别检测服务的，但是需要遵守《计划生育法》以及相关规定，不能进行“超生”等违反计划生育政策的操作。
在2019年，国家卫生健康委员会发布了《医疗机构胎儿性别鉴定技术规范》，明确规定医疗机构应当设立胎儿性别鉴定相关的机构和人员，并严格遵守规定，不能私自泄露或转移相关信息。
同时，在进行胎儿性别检测前，医师还要向孕妇进行充分的告知，包括检测目的、检测方法、风险和可能的结果，并征得其同意。如果孕妇不同意进行性别检测，医师也不能强制实施。
总的来说，私立医院可以进行胎儿性别检测，但必须遵守相关法律法规，尊重孕妇的意愿，不能违反计划生育政策。建议孕妇进行检测前，先咨询专业医师，并在了解情况和风险后再做决定。
