首先，如果宝宝的体温达到了387度，建议立即就医。这个体温已经远远超过了正常体温(37度)，属于高热。高热不仅会引起身体不适，还可能对宝宝造成严重的后果。
在就医之前，家长可以采取以下措施：
1. 给宝宝退烧药：选择婴儿适用的退热药，比如布洛芬或对乙酰氨基酚。注意按照药品说明使用，严格掌握用药剂量和用药频率。
2. 让宝宝多喝水：发烧后体内水分会流失，需要保持宝宝足够的水分摄入。可以使用滴管或者喂水杯等方法让宝宝多喝水。如果宝宝因为口干舌燥不愿意喝水，可以尝试给宝宝吃些清淡的汤或水果。
3. 给宝宝散热：可以给宝宝脱掉多余的衣物，让宝宝处于凉爽的环境中。同时，家长可以用湿毛巾或冰袋敷在宝宝的额头、颈部、手脚等部位，缓解宝宝全身的热感。
4. 观察宝宝其他症状：高热不一定是单独的病症，往往会伴随着其他症状，比如呕吐、腹泻、咳嗽等。家长应该留意宝宝的其他身体状况，及时报告医生。
在用药和散热的过程中，家长也需要注意以下事项：
1. 不要使用过度冷却方法：不要让宝宝直接接触冰块或冷水，也不要过度用冰袋敷冷敷。这些方法可能引起宝宝的冷热交替反应，影响体温的稳定。
2. 不要盲目提高药品剂量：不要贸然提高药品剂量，这可能会引发更严重的不良反应，并对宝宝造成伤害。
3. 不要使用危险温度计：不要使用玻璃温度计或水银温度计，这些温度计存在摔落、破裂等风险，可能对儿童造成伤害。建议使用电子温度计。
总之，处理宝宝高热需要家长冷静应对。在家庭急救无效的情况下，应立即就医。医生会根据病情给出更科学的治疗建议，并帮助宝宝尽快恢复健康。
