宝宝出汗后咳嗽可能是因为汗水刺激了呼吸道，或者是因为汗液中的细菌和病毒引起了呼吸道感染。对于这种情况，家长应该采取以下措施：
1. 温水擦拭：宝宝出汗后及时用温水擦拭身体，特别是脸部和脖子，以防止汗液滴入呼吸道中。
2. 保持室内通风：室内应该保持通风并保持适宜的室温，避免室内湿度过大。
3. 给宝宝喝水：宝宝出汗过多后，应及时给他补充水分，避免宝宝脱水，引起口干、喉咙痛等症状。
4. 观察宝宝：家长应该密切关注宝宝的症状，如咳嗽加重、喘息、呼吸急促等症状，应及时就医。
5. 避免感染：宝宝出汗后应注意避免接触病毒、细菌和尘土等有害物质，以避免引起呼吸道感染。
总之，宝宝出汗后咳嗽需要家长及时关注，采取相应的措施，以避免引起严重的呼吸道感染。如果症状较重，应及时就医，以获得专业的治疗和建议。
