当宝宝烫伤后出汗时，家长应该采取以下措施：
1.立即停止烫伤的源头：热水、火源等。如果伤势严重，应马上拨打急救电话或前往医院。
2.将宝宝移至阴凉通风处：将宝宝移至阴凉通风处，避免长时间暴露在阳光下或高温环境中。
3.冷却烫伤处：将烫伤部位浸入冷水中（不可使用冰水），或使用冰块冰袋包裹在毛巾中，降低热伤的温度。 并且冷敷时间不要超过20分钟。
4.覆盖清洁干燥的绷带：用干燥、清洁的绷带覆盖患处。如果伤口较小，也可以用药品来进行消毒。
5.观察宝宝的症状：如果症状开始恶化，如疼痛加重，肿胀生疮，发热等等，应该立即引领宝宝去看医生。
总之，当宝宝烫伤后出汗时，家长要及时采取措施，冷却烫伤部位，保持清洁和干燥，以及观察宝宝的症状，确保宝宝有良好的康复和恢复状况。如果伤势严重时应该及时就医并进行专业治疗。
