婴儿呛奶右侧咳嗽是一种较为常见的情况。这种情况很容易发生，尤其是在婴儿吃奶的时候，如果奶水流入婴儿的气管和肺部，就会导致呛奶和咳嗽的情况。
这种情况发生时，家长应该采取一些措施，以确保婴儿的健康和安全。以下是一些处理方法：
1.立即把婴儿转到侧卧位置，让其呕出呛入气管的奶水，以避免气道阻塞造成窒息。
2.轻拍宝宝的背部，帮助其排出呛入呼吸道的奶水，打嗝也有一定的帮助。
3.婴儿呛奶右侧咳嗽时，可以给宝宝喝一些温水或者白开水，让宝宝缓解咳嗽和呛咳的感觉。
4.安放宝宝在安全的位置上，让其休息一会儿，并观察宝宝是否有呼吸急促或者呼吸困难的情况。
5.如果宝宝的呼吸困难或者咳嗽持续了较长时间，或者出现发热等症状，应该立即就医。如果不在医疗机构附近，可以拨打120急救电话，让专业人员进行处理。
总之，家长应该密切关注婴儿的身体状况，及时发现和处理呛奶和咳嗽的情况。同时，在喂奶的时候，也要注意调整奶瓶的倾斜角度，以避免奶水进入气管和肺部。同时，要给宝宝选择适合其年龄和身体状况的奶瓶和奶嘴，以保证宝宝吃奶的安全和舒适。
