5个月宝宝手脚出汗是正常的，特别是在炎热的夏天和活动强度较大的情况下。这是由于宝宝的体温调节功能还不够完善，体内产生热量多于散发热量，导致出汗调节体温。
但是，如果宝宝在室温正常的情况下，手脚持续出汗，并伴有其他症状，如出汗异常明显、呼吸急促、食欲不振、小便频繁等，可能是宝宝身体内部出现了异常，需要及时就医。
同时，家长也需要注意室温的控制，保持适宜的温度和湿度，避免宝宝在过热的环境下生活，尽量让宝宝穿透气、纯棉的衣服，避免过度包裹，同时保持皮肤的清洁和干燥，预防细菌感染的发生。
另外，宝宝手脚出汗也可能与饮食有关。如果宝宝喜欢吃辛辣、油腻等食物，容易导致身体内部热量增加，脾胃功能受到影响，也会引起出汗等不适症状。因此，家长需要注意宝宝的饮食，饮食清淡，多食新鲜蔬菜和水果，注意调节营养平衡，避免食用过度刺激性的食物。
总的来说，宝宝手脚出汗是正常的现象，但要根据具体情况进行判断和处理，如果存在异常情况，应及时就医，保证宝宝健康成长。
