两个月婴儿呛奶咳嗽可能是由多种原因引起的，例如婴儿的消化系统还不够健全，鼻塞、过敏、感冒等。当婴儿发生呛奶咳嗽时，家长首先应该保持冷静，不要慌张，接着可以采取以下措施：
1. 立即将婴儿放在舒适的位置上，帮助婴儿吐出呛入喉咙的奶水或痰液。
2. 使用吸气器或鼻塞钳清理鼻腔，保持呼吸畅通。
3. 找一个干净的毛巾，浸湿之后将其拧干，然后轻轻擦拭婴儿的口腔和鼻孔，去除残留的奶水或痰液。
4. 在婴儿症状较重的情况下，可以使用婴儿氧气机进行呼吸辅助，缓解呼吸困难的症状。
5. 如果症状持续且加重，在情况允许的情况下应该尽快带婴儿去医院就医，婴儿可能需要口腔护理、口腔润滑剂、消炎药等治疗。
6. 在平时的护理中，要注意婴儿的饮食卫生和饮食方式，给婴儿喂奶的时候要有规律地、慢慢地、小口嚼咽，避免呛奶。
总之，对于两个月婴儿呛奶咳嗽这种情况，家长应该及时采取有效的方法进行处理，如有需要及时咨询医生，避免因找不到正确的处理方法而延误病情。
