宝宝背部出汗手脚凉可能是由多方面的因素所引起，下面是几个常见原因及解决方案：
1. 室温过低导致：如果宝宝所处的环境温度过低，身体就会逐渐变得冷，这会导致手脚变得凉，甚至出现出汗的情况。
解决方案：协调室内温度，保证在室温适宜的情况下给宝宝穿上一件合适的保暖衣物。
2. 神经系统不平衡导致：当宝宝的神经系统出现紊乱时，就有可能造成手脚变得凉、出汗等不适症状。
解决方案：尽量保证宝宝的情绪稳定，注意营养均衡，维生素不足时可以及时补充。
3. 内分泌失调：有些宝宝的内分泌系统可能存在问题，导致失调，这就有可能导致手脚变得凉和出汗。
解决方案：一定要找到内分泌失调的原因，治疗引起内分泌失调的病因，以解决这个问题。
4. 外界环境影响：夏季高温时，如果宝宝长时间处于酷热的环境中，就会出现背部出汗的情况，这为手脚变得凉创造了一个良好的条件。
解决方案：在室内保持空气流通，及时开启空调，对宝宝轻轻擦拭身体上的汗水。同时要注意避免宝宝在酷热的环境下玩耍。
总体来说，宝宝背部出汗手脚凉可能是由多种因素所引起，要根据实际情况逐一排查并采取相应措施，做到早发现、早治疗。除此之外，平时还需注意宝宝的饮食习惯及睡眠质量，参加一些适合宝宝的户外运动项目等等，这有助于促进宝宝的身体发育和健康发展。
