如果5个月宝宝发烧咳嗽，家长应该采取以下措施：
1. 卧床休息：让宝宝在安静的环境中卧床休息，避免大量运动。
2. 正确控制体温：对于发热的宝宝，家长要正确控制体温，可以使用温水擦身、去衣服、轻轻按摩、喝水等方式进行。但是要注意不要过度降温，以免出现反弹。
3. 充足的水分：家长可以给宝宝提供足够的水分，但不要喂太多的水，以免引起呕吐或腹泻。可以给宝宝喝开水或淡盐水。
4. 给予适当的药物治疗：家长可以根据宝宝的情况给予适当的药物治疗，如退烧药、止咳药等。但是要注意药物的使用剂量及频次，不要滥用或过量使用。
5. 注意室内卫生：家长应该注意保持室内的卫生，定期通风，保持空气流通。可以使用一些清洁剂来消毒室内环境。
总之，如果宝宝发烧咳嗽，家长需要及时采取有效的措施，同时也要注意观察宝宝的病情变化，密切关注宝宝的健康状况。如果发现病情严重，应及时就医。
