当孩子呛奶呼吸急促时，家长应该如下处理：
1. 转移孩子的姿势：如果孩子是坐着呛奶，应该尽快将他倒置，让他面朝下，身体倾斜，轻轻拍打他的背部，帮助排出呛入食道的奶水。
2. 让孩子平静下来：孩子呛奶时会恐慌，家长应该冷静、坚定地与孩子交流，让他平静下来。同时，不要让孩子大喊大叫或爆发情绪，以免加重呼吸困难。
3. 观察孩子的呼吸：注意观察孩子的呼吸情况，是否有气喘或嗓子发紧的现象。如果孩子的呼吸依然急促或出现严重呼吸困难，应该立刻送他到医院看病。
4. 给孩子喝清水：孩子呛奶时，口腔和气道可能会受到感染，需要及时清洁。给孩子喝一些温水或清水，帮助清洁口腔和气道。
5. 关注孩子的饮食：对于容易呛奶的孩子，家长应该注意孩子的饮食方式。避免让孩子大口吞咽食物，同时切碎食物，让孩子咀嚼后再吞咽。
总之，孩子呛奶是一种常见的情况，但一旦出现，家长应该保持冷静，尽快采取应对措施，及时就医，以避免严重的后果。
