宝宝背部出汗手脚凉是比较常见的体征，尤其是在室内温度较高的情况下。一般来说，宝宝的体温调节系统还未完全发育，所以体温控制能力较差，容易出现出汗、手脚凉等现象。
在冬天，室温较低的情况下，宝宝的背部容易出汗，这一般是因为室内空气湿度高，导致宝宝汗液无法及时蒸发，使得皮肤表面留有汗水。但是，这种现象并不是疾病的表现，一般不需要特殊处理。
而宝宝手脚凉，则多数情况下与宝宝的体温调节系统有关。由于新生儿的手脚组织较少，血流量也相对较少，所以手脚体温相对较低，即便在室内温度正常的情况下，手脚也不容易保持温暖。同时，宝宝出生后需要一段时间进行白细胞生成等代谢过程，能量消耗较大，也会引起手脚凉的现象。
当然，如果宝宝除了背部出汗和手脚凉外还有发热、食欲不振、呼吸异常等症状，就需要及时就医。
在平时，可以通过以下方法缓解宝宝出汗和手脚凉的情况：
1. 注意保持室内空气流通，避免空气湿度过高。
2. 给宝宝穿透气性好的棉质衣物，避免过于厚重。
3. 给宝宝保持温暖，可以多给宝宝添一两层衣服，但不要过度。
4. 定期给宝宝按摩，促进血液循环，增强手脚组织血流量。
5. 注意营养平衡，给宝宝提供丰富的蛋白质、维生素和矿物质等营养物质，促进身体健康发展。
总之，宝宝背部出汗手脚凉是比较常见的现象，一般不需要过于担心。但是如果家长发现宝宝出现异常症状，建议及时就医。同时，也需要注意从日常保健方面入手，促进宝宝身体的健康发展。
