当孩子呛奶出现咳嗽时，首先要冷静地安抚孩子，让孩子平静下来。然后，需要给孩子做如下处理：
1. 观察孩子呼吸是否正常：呛奶后，可能会导致孩子呼吸困难，如果孩子呼吸不顺畅，需要立即拨打急救电话或送往医院就诊。
2. 让孩子咳嗽：咳嗽是身体自然的反应，可以帮助孩子排出呛入的奶，但必须要确保孩子能够正常的咳嗽出来。如果孩子已经不能咳嗽，可以轻拍孩子的背部来协助孩子排出呛入的液体。
3. 帮助孩子冲洗口腔：当孩子因呛奶而出现咳嗽时，口腔中的食物残渣可能会被吸入呼吸道，所以需要给孩子准备清水，让孩子漱口，排除口腔中的残渣。
4. 给孩子喝温水：温水可以缓解孩子因呛奶而引起的不适症状，并有利于排出残留在呼吸道中的液体。
5. 注意孩子的身体状况：如果孩子出现恶心、呕吐等症状，需要帮助孩子保持半坐位，并及时就医。
总的来说，在孩子呛奶咳嗽的情况下，家长首先要保持冷静，帮助孩子咳嗽出异物，并给予适当的护理和照顾，如出现恶化变化及时就医。此外，为了避免孩子呛奶，家长要注意给孩子准备适合的饮食，保证孩子进餐的安全性。
