私立医院是一种独立机构，通常不由政府控制或资助，但是它们需要遵守国家卫生部门的管理与规范。在中国，胎儿性别检测的行为受到了严格的限制和规定，如果没有明确的医学必要，医院是不允许进行这种检测的。
根据《中华人民共和国卫生与计划生育法》第四十九条规定：禁止利用医学技术进行人工选择男女胎儿。此外，中国严格执行“一对夫妇只生育一个孩子”政策，这项政策的实施对胎儿性别检测的限制更加严格。
因此，私立医院不应提供无必要的胎儿性别鉴定服务，以此违反相关法律和规定。但如果产妇的医疗状况需要进行相关检测，同时符合国家要求，私立医院是可以进行胎儿性别鉴定的。此外，在特别情况下（如遗传疾病高发家族等），医生也可以根据医学必要性来进性检测。
总之，私立医院必须遵守国家卫生部门的规定来提供相关医疗服务，不能违反国家的法律规定。在胎儿性别检测方面，必须保持科学严谨的态度，坚决抵制任何不合法违禁的行为。
