吃奶时发生咳嗽，通常是因为呛奶或者是感冒等原因引起的。
呛奶是指奶流入气管或喉部，导致窒息或咳嗽的现象。通常，这种情况出现在婴儿身上很常见。如果婴儿吸吮奶头过猛或者位置不正确，就会导致奶水流入喉咙或气管，引起呛奶现象。此时，婴儿会用力咳嗽，来排出喉部和气管中的奶水。呛奶时，需要及时采取措施来避免出现窒息和呼吸困难等危险情况。
除了呛奶外，吃奶时咳嗽还有可能是由于感冒等上呼吸道感染引起的。当感染病毒侵入婴儿的身体后，会引起喉部和气管的炎症，这就会导致婴儿吃奶时出现咳嗽的现象。此时，应该及时采取相应的治疗措施，如及时给婴儿服用感冒药物、增加水分摄入等，以缓解婴儿的症状。
总之，吃奶时咳嗽可能是呛奶或者感冒等疾病引起的，家长应该及时发现并采取相应的措施来解决这个问题。在喂奶时，应该注意控制奶水的流速和数量，确保婴儿舒适地吸吮奶头。另外，定期给婴儿进行体检和疫苗接种，也是预防疾病的重要措施。
