首先，需要弄清楚两个月呛奶的原因。如果是由于喂养方式不当或乳腺堵塞导致的，那么需要及时调整喂养姿势和位置，尽量避免再次出现呛奶现象。同时，可以采用乳头按摩、热敷等方式缓解乳腺堵塞。
如果呛奶的原因是由于婴儿存在口腔、喉咙或肺部感染引起的，则需要及时到医院进行检查和治疗。医生会根据情况给出相应的治疗方案，如鼻腔冲洗、口腔保健等。
对于咳嗽，如果是病毒感染引起的咳嗽，可以通过增加水分摄入、少喝刺激性饮料、多休息来缓解症状。如果症状较重，可以根据医生的建议进行药物治疗。
如果婴儿咳嗽伴有气促、发热、呼吸急促等症状，应该及时到医院就诊。这些症状可能是哮喘、支气管炎等严重疾病的表现，需及时治疗。
