宝宝不发烧但出现咳嗽并呕吐的情况可能是由多种原因引起的。其常见的原因包括以下几种：
1. 支气管炎：支气管炎是由病毒或细菌感染引起的，它会引起支气管阻塞和炎症，导致咳嗽和呕吐。
2. 咳嗽持续性呕吐综合征：这是一种罕见的疾病，其特点是咳嗽过程中会触发呕吐反应，严重时甚至可能引起窒息。
3. 过敏性咳嗽：某些孩子可能对某些物质过敏，如食物、灰尘、宠物毛发等，会引起过敏性咳嗽和呕吐。
4. 气管异物：宝宝可能会将小物件吞下，它们可能卡在气管中，导致咳嗽和呕吐。
在宝宝出现咳嗽和呕吐的情况下，家长需要随时关注其病情，及时去就近的医疗机构做进一步的检查，确诊病因。如果孩子的情况不严重，可以采取以下措施缓解症状：
1. 给宝宝喝温水：温水可以帮助舒缓喉咙的炎症，减轻咳嗽和呕吐的症状。
2. 保持房间湿润：干燥的空气会加重咳嗽和呕吐，可以通过加湿器或搭配使用湿毛巾等方式保持室内湿度。
3. 鼓励宝宝多休息：宝宝需要充足的休息来恢复体力，让他保持安静，并鼓励他多喝水、蔬菜汤等易于消化的食物。
总之，在宝宝出现咳嗽和呕吐的情况下，家长需要密切关注其症状，及时与医生联系，获取正确的治疗建议。同时，在日常生活中，家长也应该注意宝宝的健康，尽量避免让他接触不洁的环境，保持良好的饮食习惯和健康的生活方式，提高他的免疫力，降低疾病的风险。
