吃饱睡着了的婴儿会呛奶的可能性是存在的。虽然婴儿在吃奶时会有自我调节的机制，但是在吃得过饱或者过累的情况下，这种调节机制就会失效，导致出现呛奶现象。
一般来说，婴儿在吃奶的时候会有一个吮吸的过程，通过吮吸来获取奶水。在这个过程中，婴儿会通过口腔和鼻腔共同呼吸，使得奶水进入口腔后能够自动流向食管，同时呼出的空气也可以帮助婴儿将奶水推向胃部。而当婴儿吃得过饱或者过累时，这个过程就会受到影响，导致奶水流向鼻腔或者呛进气管，产生呛奶的现象。
此外，婴儿如果处于睡眠状态也极易产生呛奶现象。因为当婴儿进入睡眠状态时，呼吸的频率和深度也会降低，使得口腔和鼻腔的两端会更容易发生奶水倒流的情况，增加产生呛奶的风险。
为了避免婴儿呛奶的情况发生，家长应该注意以下几点：
1. 喂奶的时候要掌握好分量和频率，不能喂得过饱或者过勤。
2. 喂奶期间要时刻留意婴儿的状态，如果发现婴儿有打呼噜、呛咳等异常现象，应该及时停止喂奶。
3. 喂奶前要让婴儿打嗝，以避免胃部内的气体进一步加重。
4. 睡前不要在床上喂奶，可以在喂奶后陪伴婴儿15-20分钟，等婴儿消化完毕后再安排睡眠。
总的来说，呛奶是一种很危险的情况，家长在喂奶期间应该格外小心，千万不要掉以轻心。如果发现婴儿出现呛奶的情况，及时采取正确的救治措施可以有效避免出现意外。
