这个问题涉及到医学伦理、道德、法律等多个方面，所以需要进行多方面的分析。
首先，胎儿性别鉴定并不是一项必要的医学检查，除非是针对一些特殊疾病的基因诊断，否则通常并不会在医院中提供。
其次，我国现行法律明确规定，禁止医院任何形式的性别鉴定，更不允许私人医院提供这种服务。 因此，私立医院是不允许提供胎儿性别鉴定的。
第三，胎儿性别鉴定存在渐进性非正常性手段产生，如人工终止妊娠，从而引起妊娠的中断，危害人体健康甚或生命安全。因此，胎儿性别鉴定在医学伦理上是不被推荐的。
最后，个人选择性别鉴定可能会导致性别歧视、性别失衡等社会问题。为了促进社会公正和平等，应该尊重妇女的自主选择权并避免性别歧视。
总之，无论是公立医院还是私立医院，都不应该提供胎儿性别鉴定服务。需要的话，可以联系专业机构和政府部门进行咨询。我们应该保护每个人的权利和尊严，促进社会的健康和发展。
