呛奶后咳嗽厉害的原因可能包括以下几方面：
1. 气管灼伤：呛奶后可能会发生气管灼伤，导致喉咙疼痛和咳嗽，这种情况通常会在几天内自行消失。
2. 食管痉挛：呛奶后，食物可能会进入食管而不是胃中，导致食管痉挛，进而引起呼吸道痉挛和咳嗽。
3. 过敏反应：呛奶后，有些人可能会对奶制品产生过敏反应，导致喉咙肿胀和咳嗽。
4. 支气管痉挛：有些人可能天生就比较容易出现支气管痉挛的情况，呛奶后可能会加重这种症状，导致咳嗽更加厉害。
5. 肺炎：如果呛奶后没有及时清除喉咙里的食物残渣，就可能会感染肺炎，导致咳嗽和呼吸困难等症状。
总之，呛奶后咳嗽厉害不一定是什么严重的疾病，但也不能掉以轻心，应该尽快去医院治疗，并咨询专业医生的意见。同时，平时应该注意饮食健康，避免呛奶的情况出现。
