申请东方航空的婴儿睡蓝服务步骤如下：
1. 预订机票前，需要提前向东方航空客服或代理商说明需要申请婴儿睡蓝。
2. 客服或代理商会要求提供宝宝的出生证明或有效证件，并会向你介绍婴儿睡蓝服务的收费、预订、使用等相关事宜。
3. 订票时需事先告知，以便安排婴儿床位。
4. 当天乘坐前，到机场办理登机手续时，需携带宝宝的出生证明或有效证件，确认是否已安排好婴儿睡蓝服务。
5. 在航班起飞前，由空乘工作人员为宝宝搭设婴儿床位，宝宝可以在床位上舒适地睡觉。
需要特别注意的是，婴儿睡蓝服务只在航班商务舱和头等舱提供，且需要提前预订。对于经济舱乘客，东方航空将提供隔间式婴儿座位，但是需要提前告知航空公司。此外，乘坐国际长途航班的婴儿睡蓝服务收费标准与国内航班不同，具体可咨询东方航空客服或代理商。
