呛奶后咳嗽声音嘶哑，可能是由于食管与气管交界处受到了刺激。当食物或液体误入气管时，身体会自动地发出咳嗽反应以将其排出体外，但这个过程中也会导致气管和喉咙受到振动和刺激，所以造成声音嘶哑。
此外，也有可能是由于喉咙炎或声带炎引起的。喉咙炎是指喉咙黏膜发炎，主要症状是喉部疼痛、喉咙干燥、口干舌燥、咳嗽和声音嘶哑。声带炎则是指声带黏膜发炎，主要表现为嗓子疼、声音沙哑，严重时还会导致声音消失。
此外，还有可能是由于喉结炎、肺炎等疾病引起的，此时需要及时就医治疗。
针对呛奶后咳嗽声音嘶哑的情况，可以采取以下措施：
1. 多喝温水：温水能够缓解喉咙的不适感，多喝一些水能够帮助身体更快将误入气管的物质排出。
2. 平躺或半躺：即使已经将误入气管中的物质排出，仍然有可能出现声音嘶哑的情况，此时可以采取平躺或半躺的姿势进行休息，以减轻喉咙和声带的负担。
3. 避免刺激：喉咙和气管受到刺激后需要休息，所以在这段时间内要避免吸烟、饮酒、喝咖啡等刺激性物质，以免加重症状。
4. 检查病因：如果咳嗽和声音嘶哑的情况比较严重或持续时间较长，需要及时就医进行检查，查明病因并进行治疗。
总之，呛奶后咳嗽声音嘶哑可能是由于多种原因引起的，应根据具体情况采取相应的措施，及时缓解症状并进行治疗。
