3周宝宝出现发烧和呕吐的原因很多，以下是几个可能的因素：
1. 感染：3周宝宝的免疫系统还很弱，很容易被各种病毒和细菌感染。如果宝宝体温升高，并伴有呕吐、腹泻等症状，可能是因为宝宝感染了病毒或细菌。
2. 进食问题：宝宝可能出现食物过敏或消化不良，导致呕吐。如果宝宝吃了过多的食物或奶粉，则可能引起胃部不适和呕吐。同时，如果宝宝没有摄入足够的水分，可能出现脱水症状，导致呕吐和发热。
3. 疫苗接种：如果宝宝刚刚接种了疫苗，可能会出现发热和呕吐的症状。通常这种情况只会持续一两天，并不需要过于担心。
4. 热带病毒感染：在热带地区，宝宝可能染上类似登革热或寨卡病毒等病毒。
如果宝宝出现发烧和呕吐的症状，家长应该及时给宝宝降温和补充水分，并将宝宝带到有经验的医生那里做进一步检查。要特别注意宝宝的体重和尿量，如果宝宝脱水严重，需要立即入院治疗。同时，家长也需要注意自己的卫生习惯，定期清洁宝宝的衣物、床铺和奶瓶等，避免病毒和细菌感染。
