断奶后的婴儿可以和婆婆睡觉，但是需要注意一些问题。首先，婴儿断奶后需要逐渐建立独立的睡眠习惯，所以长时间和婆婆一起睡会影响婴儿的独立性，可能导致儿童难以独立入睡，长期下去还可导致儿童依赖性强，是绝对不不好的。
其次，婆婆的睡眠习惯和婴儿有可能不一致，婆婆可能更加喜欢晚睡晚起，而婴儿则需要早睡早起，这种时差的不协调会导致婴儿睡眠不足或者夜间睡眠的质量不好。如果必须和婆婆睡，可以尝试让婆婆尽量适应婴儿的作息时间，实现妥协。
还有一点要注意的是卫生问题。婴儿的免疫系统还未发育健全，经常容易生病，长期和婆婆睡会增加感染病毒和疾病的概率。因此，一定要确保婴儿的睡觉环境干净并且保持通风，避免病毒、细菌和尘螨的滋生。
总之，婴儿断奶后能和婆婆睡觉，但是必须要注意各种问题和卫生问题。如果能完全落实好以上3点必要条件，则可以和婆婆一起睡，否则建议婴儿睡在独立的房间里，睡在专用的婴儿床或者或者纯棉的床垫上，保证其健康和安全。
