私人小诊所作为一个医疗机构，一般来说，在医疗技术和设备方面都具备一定的实力和能力。因此，私人小诊所是有能力进行胎儿性别的检测的。
现今医疗技术已经非常发达，可以通过B超等技术，对胎儿进行性别检测。这项技术被广泛应用于临床检查中，检查胎儿的性别属于常规检查范畴之一，因此在私人小诊所中也可以进行胎儿性别检测。
不过，需要注意的是，对于胎儿性别的检测，在国家政策和法律规定下是有一定的限制的。例如，在我国，胎儿性别的检测只能在孕周16周后进行，同时，也不能满足“性别平等”的要求。如果私人小诊所想要开展这项检测，需要注重法规和规定，如果违反相关法律和规定，可能会遭到处罚。
此外，值得一提的是，对于胎儿性别的检测，除了医疗的需求外，还存在一些非医疗方面的需求，如家庭计划生育等。这种需求下的胎儿性别检测，应当遵循合法、规范、安全、保密的原则进行。
综上所述，私人小诊所是有能力进行胎儿性别的检测的，但需要注意相关法规和政策的限制，以符合医学伦理和法律规定。
