根据相关法律法规和伦理规范，私人医院是不允许进行胎儿性别鉴定的。当前，社会已经普遍认识到胎儿性别选择与人口性别比失衡、性别歧视、家庭暴力等问题密切相关，因此，世界各国纷纷出台相关法律和政策，禁止和限制胎儿性别鉴定和性别选择的行为。
在中国，除了特定授权的机构可以进行科学研究和特定医学需要的胎儿性别检测外，其他医院都不得进行此项检测，否则属于非法行为，可能被追究刑事责任；对于医务人员而言，医德医风、职业道德已经成为他们的基本准则，医疗人员不得从事违反社会伦理的行为，否则将受到严肃处罚。
此外，私人医院违规查胎儿性别还可能给其他诊疗工作带来负面影响。胎儿性别不应作为医学诊疗的依据，每个胎儿的生命和健康都应得到充分的尊重和保护，医务人员应当坚守职业操守，为患者提供优质的医疗服务，在服务中更多地关注患者的需求和生命安全。
总之，私人医院是不能进行胎儿性别鉴定的，司法机关和有关部门应对涉及违法查胎儿性别的个人和单位予以严厉查处。仅有全社会的共同努力，才能建立起更平等、更美好的社会环境。
